Question

Bonjour, je ne trouve pas la solution à cet exercice de logique, est ce quelqu'un pourrait m'aider, merci beaucoup !

Un garçon dit toujours la vérité le jeudi et le vendredi. Il ment toujours le mardi. Et les autres jours de la semaine, il ment ou dit la vérité au hasard.
Sept jours de suite, on lui demande son prénom.
Voici, dans l'ordre, ses réponses des six premiers jours : Matt, Bob, Matt, Bob, John, Bob
Quelle est sa réponse le septième jour et quel jour de la semaine est-on ce septième jour ? Justifier minutieusement votre raisonnement en le rédigeant.

Answer 1

Bonjour !

Answer:

Sa réponse le septième jour est Matt (qui est son vrai prénom). Ce septième jour est un jeudi.

Step-by-step explanation:

Il dit toujours la vérité le jeudi et le vendredi, ce qui veut dire qu'il dirait forcément le même prénom deux fois d'affilée (son vrai prénom). Or, ce n'est pas le cas ! On peut en conclure que le septième jour est soit le jeudi soit le vendredi.

• Si le septième jour est le vendredi, alors la série de 6 jours précédente commencerait donc un samedi, et ça nous donnerait : samedi (Matt), dimanche (Bob), lundi (Matt), mardi (Bob -> mensonge), mercredi (John), jeudi (Bob -> vérité). Problème : Bob ne peut pas a la fois être un mensonge et la vérité. Le septième jour n'est donc pas un vendredi.
• Si le septième jour est un jeudi, la série de 6 jours précédente commence un vendredi, et ça nous donnerait : vendredi (Matt -> vérité), samedi (Bob), dimanche (Matt), lundi (Bob), mardi (John -> mensonge), mercredi (Bob). Et donc le 7ème jour, le jeudi, il dirait Matt, la vérité.

N'hésite pas à poser des questions si ce n'est pas clair ;)