Finding missing angles
When two lines are crossed, the opposite angles form area equal. They are called vertical angles
zº and 40º are vertical angles, then
zº = 40º
When two angles form a straight line, they forma a 180º angle, they are called supplementary angles:
Since 4g + 20º and zº are supplementary. Then
4g + 20º + zº = 180º
↓ since zº = 40º
4g + 20º + 40º = 180º
4g + 60º = 180º
Solving the equation for g, we have:
4g + 60º = 180º
↓ taking 60º to the right
4g = 180º - 60º = 120º
4g = 120º
↓ taking 4 to the right
g = 120º/4 = 30º
g = 30º
Then,
g = 30º
We have that the green angles are vertical too:
Then,
yº + 75º = 4g + 20º
↓ since g = 30º
yº + 75º = 4 · 30º + 20º
↓ since 4 · 30º = 120º and 120º + 20º = 140º
yº + 75º = 140º
↓ taking 75º to the right
yº = 140º - 75º = 65º
yº = 65º