Question

What are the sine, cosine, and tangent of 5 pi over 3 radians?

Answer 1

`sin((5\pi)/(3)) = sine((1)/(2) * (10\pi)/(3))`

`sin((5\pi)/(3)) = -\sqrt{(1 - cos((10\pi)/(3)))/(2)}`

`sin((5\pi)/(3)) = -\sqrt{(1 - cos(600))/(2)}`

`sin((5\pi)/(3)) = -\sqrt{(1 + (1)/(2))/(2)}`

`sin((5\pi)/(3)) = -\sqrt{(1(1)/(2))/(2)}`

`sin((5\pi)/(3)) = -\sqrt{(3)/(4)}`

`sin((5\pi)/(3)) = -(√(3))/(2)`


`cos((5\pi)/(3)) = cos((1)/(2) * (10\pi)/(3))`

`cos((5\pi)/(3)) = -\sqrt{(1 + cos((10\pi)/(3)))/(2)}`

`cos((5\pi)/(3)) = -\sqrt{(1 + cos(600))/(2)}`

`cos((5\pi)/(3)) = -\sqrt{(1 - (1)/(2))/(2)}`

`cos((5\pi)/(3)) = -\sqrt{((1)/(2))/(2)`

`cos((5\pi)/(3)) = -\sqrt{(1)/(4)}`

`cos((5\pi)/(3)) = -(1)/(2)`


`tan((5\pi)/(3)) = tan((1)/(2) * (10\pi)/(3))`

`tan((5\pi)/(3)) = \sqrt{(1 - cos((5\pi)/(3)))/(1 + cos((5\pi)/(3)))}`

`tan((5\pi)/(3)) = \sqrt{(1 + (1)/(2))/(1 - (1)/(2))}`

`tan((5\pi)/(3)) = \sqrt{(1(1)/(2))/((1)/(2))}`

`tan((5\pi)/(3)) = √(3)`

`tan((5\pi)/(3)) \approx 1.732050808`