Question

(2√5 + 3√7)^2 show your work and justify each step.

Thank you!

Answer 1

(2√(5) + 3√(7))²
(2√(5) + 3√(7))(2√(5) + 3√(7))
2√(5)(2√(5) + 3√(7)) + 3√(7)(2√(5) + 3√(7))
2√(5)(2√(5)) + 2√(5)(3√(7)) + 3√(7)(2√(5)) + 3√(7)(3√(7))
4√(25) + 6√(35) + 6√(35) + 9√(49)
4(5) + 12√(35) + 9(7)
20 + 12√(35) + 63
20 + 63 + 12√(35)
83 + 12√(35)

Answer 2

`(2 √(5) + 3 √(7) )^2 \\ \\ (2 √(5) ) ^2 + 2 * 2 √(5) * 3 √(7) + (3 √(7) ^2 \\ \\ 2^2 √(5) ^2 + 2 * 2 √(5) * 3 √(7) + (3 √(7) )^2 \\ \\ 4 √(5) ^2 + 2 * 2 √(5) * 3 √(7) + (3 √(7) )^2 \\ \\ 4 * 5 + 2 * 2 √(5) * 3 √(7) + (3 √(7) )^2 \\ \\ 4 * 5 + 2 * 2 √(5) * 3 √(7) + 3^2 √(7) ^2 \\ \\ 4 * 5 + 2 * 2 √(5) * 3 √(7) + 9 √(7) ^2\\ \\ 4 * 5 + 2 * 2 √(5) * 3 √(7) + 9 * 7 \\ \\ 20 + 2 * 2 √(5) * 3 √(7) + 9 * 7 \\ \\ 20 + 2 * 2 * 3 √(5 * 7) + 9 * 7 \\ \\ 20 + 2 * 2 * 3 √(35) + 9 * 7 \\ \\ 20 + 12 √(35) + 9 * 7 \\ \\ 20 + 12 √(35) + 63 \\ \\ 83 + 12 √(35) \\ \\`

The answer is: 83 + 12√35.