D'accord, alors nous allons explorer la fonction f(x) = (2x - 13) * (2x - 7) et vérifier qu'elle est définie pour tous les réels x.
1. Premièrement, il est important de comprendre que x ici est une variable, ce qui signifie qu'elle peut prendre n'importe quelle valeur. Dans ce contexte, nous disons que x est un nombre réel. Les nombres réels incluent tous les nombres que nous utilisons généralement, y compris les nombres entiers (comme 7, 0 et -4), les nombres rationnels (ceux qui peuvent être exprimés comme le rapport de deux entiers, tels que 1/2, 2/3 et 7/1) et les nombres irrationnels (ceux qui ne peuvent pas être exprimés comme le ratio de deux entiers, tels que pi et la racine carrée de 2).
2. Maintenant, définissons la fonction f(x). Une fonction est un processus ou une règle qui associe à chaque nombre réel x un unique nombre réel, que nous appelons f(x). Dans ce cas, la règle est : pour n'importe quel nombre réel x, calculer les valeurs de (2x - 13) et (2x - 7), puis multiplier ces deux valeurs ensemble.
3. Par conséquent, pour n'importe quel choix réel de x, nous pouvons trouver une valeur correspondante f(x) en utilisant la règle définie par la fonction. Mettons cela en pratique avec quelques exemples.
Par exemple, si nous choisissons x = 1, alors on obtient :
f(1) = (2*1 - 13) * (2*1 - 7) = (-11)*(-5) = 55.
Si nous choisissons x = 0, alors :
f(0) = (2*0 - 13) * (2*0 - 7) = (-13)*(-7) = 91.
Si nous choisissons x = -1 :
f(-1) = (2*-1 - 13) * (2*-1 - 7) = (-15)*(-9) = 135.
Comme vous pouvez le voir, peu importe la valeur réelle que nous choisissons pour x, nous pouvons toujours utiliser notre règle pour trouver une valeur correspondante pour f(x).
En conclusion, la fonction f(x) = (2x - 13) * (2x - 7) est bien définie pour tous les réels x.