Question

Un elev are un numar de fotografii cu diverse specii de animale si pasari. Vrand sa le lipeasca pe filele unui album, consta ca daca le aseaza cite 3 sau cite 4, sau cite 5, sau cite 6 pe ultima fila ii ramine de fiecare data o fotografie. Daca le asezam cite 7 pe fiecare fila, atunci nu-i va ramine niciuna. Cite foografii are elevul?

Answer 1

A=3*x+1 a-1=3*x
a=4*y+1 a-1=4*y
a=5*z+1 a-1=5*z ⇒ a-1 ∈ M3 ∩ M5 ∩ M4

a-1∈{60,120,180,240,300,360..}
a∈ { 61, 121, 181, 241, 301, 361..}
dar a∈ M7 ⇒ a=301