La longitud the un cuadrado (del cual no se conoce la longitud thel lado (x) se incrementa en una pulgada : x + 1
y el ancho se reduce en dos pulgadas : x - 2
tenemos que averiguar las dimensiones del rectangulo si el area es de 54 pulgadas .
Preparamos las equaciones para el largo y el ancho:
largo = x + 1
ancho = x - 2
area = largo * ancho
area = (x+1) * (x-2)
54 = x^2 - x - 2
convirtiendola en igual a zero para oder usar la formula cuadratica;
x^2 - x - 56 = 0
podemos factorizar usando grupos:
x^2 - 8 x + 7 x - 56 = 0
x (x - 8) + 7 (x - 8) = 0
(x - 8) * (x + 7 ) = 0
entonces las soluciones son:
x = 8
o
x = -7
para que de cero el producto
usamos solo la solucion POSITIVA ya que queremos una dimension positiva de longitud.
Entonces las dimensiones del rectangulo son:
Largo = 8 + 1 = 9 pulgadas
Ancho = 8 - 2 = 6 pulgadas
y los lados del cuadrado original son de 8 pulgadas.