Question

Un movil que ha partido de reposo inicia un M.R.U.A al cabo de 8seg, cambia su rapidez a 60m/seg. Hallar la distancia recorrida por el movil. Hacer grafica

Answer 1

La distancia recorrida por el móvil es 240 metros.

Explanation:

Puesto que el móvil experimenta movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la distancia recorrida es determinada por las siguientes ecuaciones cinemáticas:

`\Delta x = v_(o)\cdot t + (1)/(2)\cdot a\cdot t^(2)` (1)

`v = v_(o) + a\cdot t` (2)

Donde:

`\Delta x` - Distancia recorrida, medida en metros.

`v_(o)` - Velocidad inicial, medida en metros por segundo.

`v` - Velocidad final, medida en metros por segundo.

`a` - Aceleración, medida en metros por segundo al cuadrado.

`t` - Tiempo, medido en segundos.

En (2) despejamos el tiempo:

`a = (v-v_(o))/(t)`

Si aplicamos esta ecuación en (1):

`\Delta x = v_(o)\cdot t + (1)/(2)\cdot \left((v-v_(o))/(t) \right)\cdot t^(2)`

`\Delta x = v_(o)\cdot t + (1)/(2)\cdot (v-v_(o))\cdot t`

`\Delta x = (1)/(2)\cdot v_(o)\cdot t+(1)/(2)\cdot v\cdot t`

`\Delta x = (1)/(2)\cdot (v_(o)+v)\cdot t` (3)

Si sabemos que
`v_(o) = 0\,(m)/(s)`,
`v = 60\,(m)/(s)` and
`t = 8\,s`, entonces la distancia recorrida es:

`\Delta x = (1)/(2)\cdot \left(0\,(m)/(s)+60\,(m)/(s)\right) \cdot (8\,s)`

`\Delta x = 240\,m`