Question

Determina la pendiente y el ángulo de la recta tangente a la función f(x)=x2-8x+16 en el punto a(6,4)

Answer 1

`4`

`75.96^(\circ)`

Explanation:

La función es

`f(x)=x^2-8x+16`

La derivada de la ecuación nos da la tangente

`f'(x)=2x-8`

El punto es
`(6,4)`

Entonces en
`x=6`

`f'(6)=2* 6-8=4`

La pendiente de la tangente es
`4`.

El ángulo de la pendiente está dado por

`\tan\theta=m\\\Rightarrow \theta=tan(-1)m\\\Rightarrow \theta=\tan^(-1)4\\\Rightarrow \theta=75.96^(\circ)`

El ángulo que forma la tangente con el eje x positivo es
`75.96^(\circ)`