Question

Quando existe, dizemos que a solução de um sistema de equações lineares é o conjunto ordenado de números que satisfaz todas as equações que o compõe. Você foi sorteado para participar de um show de prêmios em um programa de televisão da sua cidade. A regra do jogo é a seguinte: para cada resposta certa, você ganha R$ 200,00; para cada resposta errada, perde R$ 150,00. No início do jogo, você recebeu R$ 500,00 em créditos. Se você respondeu todas as 25 perguntas e terminou o jogo com R$ 600,00, quantas perguntas errou?

Answer 1

x representa o numero das suas respostas certas.
y represnta o numero das suas respostas erradas.
O total de perguntas é 25, portanto
x + y = 25

Agora tratamos do dinheiro.
Começa com R$ 500,00
Pelas x respostas certas, recebe 200x.
Pelas y respostas errads perde 150y.
O total de dineheiro inicial mais os ganhos menos as perdas são iguais a
R$ 600,00, portanto
500 + 200x - 150y = 600
200x - 150y = 100
20x - 15y = 10

Temos um sistema de duas equações com duas variaveis.

x + y = 25
20x - 15y = 10

15x + 15y = 375
+ 20x - 15y = 10
---------------------------
35x = 385
x = 11

x + y = 25

11 + y = 25

y = 14

Resposta: Errou 14 perguntas.