y=ax²+bx+c
c is x-int =7 (0,7), so c=7
vertex=(-3,-2), another point (-6,7)
y=ax²+bx+7
-2=a(-3)²+b*(-3)+7, -2=9a-3b+7, ----> -9=9a-3b ---->-3=3a-b
7=a*(-6)²+b(-6)+7, ---> 0=36a-6b, ---> 0=6a-b
-3=3a-b
0=6a-b ----> b=6a
substitute b=6a in -3=3a-b, so
-3=3a-6a, ----> -3= -3a, a=1
substitute a=1, in b=6a, ---> b=6*1=6
y=ax²+bx+c
y=x²+6x+7