Question

Quando existe, dizemos que a solução de um sistema de equações lineares é o conjunto ordenado de números que satisfaz todas as equações que o compõe.

Você foi sorteado para participar de um show de prêmios em um programa de televisão da sua cidade. A regra do jogo é a seguinte: para cada resposta certa, você ganha R$ 200,00; para cada resposta errada, perde R$ 150,00. No início do jogo, você recebeu R$ 500,00 em créditos.

Se você respondeu todas as 25 perguntas e terminou o jogo com R$ 600,00, quantas perguntas errou?

Answer 1

You missed 14 questions.

Let x be the number of questions you get correct and y be the number of questions you miss. The system of equations would be:

500+200x-150y=600
x + y = 25

Simplifying the first equation, our system is now
200x-150y = 100
x+y = 25

We will solve for x on the second equation and use substitution to solve:
x + y - y = 25 - y
x = 25 - y

200(25 - y) - 150y = 100
5000 - 200y - 150y = 100
5000 - 350y = 100
5000 - 350y - 5000 = 100 - 5000
-350y = -4900
-350y/-350 = -4900/-350
y = 14

Substituting this back into the second equation,
x + 14 = 25
x + 14 - 14 = 25 -14
x = 11