Question

Square root of 6 minus square root of 7 divided by square root of 6 plus square root of 7


`√(6) - √(7) / √(6) + √(7)`

Answer 1

`( √(6)- √(7) )/( √(6)+ √(7) ) \\ Multiply \ and \ divide \ by \ the \ conjugate. \\ =( √(6)- √(7) )/( √(6)+ √(7) ) * \ ( √(6)- √(7) )/( √(6)- √(7) ) \\ =`

`(( √(6)- √(7))^2 )/( √(6)^2 - √(7)^2 )} \\ =(( √(6)- √(7))^2 )/(-1) \\ =-( √(6)- √(7))^2 \\ = -( √(6)^2-2( √(6) √(7)+ √(7)^2 \\ =-(6 -2 √(42) +7) \\ =-6+2 √(42)-7 \\ =-13+2 √(42) \\ Answer: \ -13+2 √(42)`