5 - | (1)/(2x) | = 3

Question

`5 - | (1)/(2x) | = 3`

Answer 1

`\text{The domain:}\ x\\eq0\\\\5-\left|(1)/(2x)\right|=3\qquad\text{Subtract 5 from both sides}\\\\-\left|(1)/(2x)\right|=-2\qquad\text{change the signs}\\\\\left|(1)/(2x)\right|=2\iff(1)/(2x)=2\ \vee\ (1)/(2x)=-2\\\\(1)/(2x)=(2)/(1)\ \vee\ (1)/(2x)=(-2)/(1)\qquad\text{cross multiply}\\\\(2)(2x)=(1)(1)\ \vee\ (2x)(-2)=(1)(1)\\\\4x=1\ \vee\ -4x=1\qquad\text{divide both sides by 4, (-4)}\\\\\boxed{x=(1)/(4)\ \vee\ x=-(1)/(4)}`