Hello :
x²- 6x + 8 = x² - 2(3)(x) +8
= (x² -2(3)(x) +9) - 9 + 8
= ( x - 3 )² - 1²
= (x - 3 + 1 ) (x - 3 - 1 )
x²- 6x + 8 = (x - 2 ) ( x - 4 )
x - ∞ 2 4 + ∞
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
x - 2 -------- 0 +++++ +++++++
x - 4 --------- -------- 0 +++++
(x - 2 ) ( x - 4 ) +++ 0 ------ 0 ++++++
x2 − 6x + 8 > 0 the solution in : ]-∞:2[ U ]4;+∞[