3x + 2y + z = 7 ⇒ z = 7 - 3x - 2y
*****************************************
5x + 5y + 4z = 3
= 5x + 5y + 4(7 - 3x - 2y) = 3
= 5x + 5y + 28 - 12x - 8y = 3
= -7x -3y + 28 = 3
= -7x - 3y = -25
*****************************************
3x + 2y + 3z = 1
= 3x + 2y + 3(7 - 3x - 2y) = 1
= 3x + 2y + 21 - 9x - 6y = 1
= -6x - 4y + 21 = 1
= -6x - 4y = -20
*****************************************
-7x - 3y = -25 ⇒ 4(-7x - 3y = -25) ⇒ -28x - 12y = -100
-6x - 4y = -20 ⇒ -3(-6x - 4y = -20) ⇒ 18x + 12y = 60
-10x = -40
x = 4
-7x - 3y = -25
-7(4) - 3y = -25
-28 - 3y = -25
-3y = 3
y = -1
z = 7 - 3x - 2y
= 7 - 3(4) - 2(-1)
= 7 - 12 + 2
= -3
Answer: x = 4, y = -1, z = -3