Question

`{3}^(x + 2) - {3}^(x) = (8)/(9)`

Answer 1

`3^(x + 2)` -
`3^(x)` =
`3^(x)`*
`3^(2)` -
`3^(x)` = 9(
`3^(x)`) - 1(
`3^(x)`) = 8(
`3^(x)`)

`3^(x + 2)` -
`3^(x)` =
`(8)/(9)`

⇒ 8(
`3^(x)`) =
`(8)/(9)`

⇒
`3^(x)` =
`(1)/(9)` multiplied both sides by 8

⇒
`3^(x)` =
`(1)/(3^(2) )`

⇒
`3^(x)` = 3⁻²

⇒ x = -2

Answer: x = -2