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Answer 1

`i=√(-1)\to i^2=-1\\\\i^(15)=i^(1+14)=i^1\cdot i^(14)=i\cdot i^(2\cdot7)=i\cdot (i^2)^7=i\cdot(-1)^7=i\cdot(-1)=-i`


`\text{Used:}\\\\a^n\cdot a^m=a^(n+m)\\\\(a^n)^m=a^(n\cdot m)`