Question

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).

Answer 1

f(x) = ax + b
Usa-se a informacao dada para criar um sistema de 2 equacoes com 2 variaveis. Resolve-se o sistema pare determinar os valores de a e b.Uma vez que se sabe os valores de a e b, escreve-se a funcao f com os valores de a e b. Finalmente calcucla-se f(3) usando a funcao f.


f(-1) = 3

a(-1) + b = 3

f(1) = -1

a(1) + b = -1

O sistema de equacoes e o seguinte.
Resolvemo-lo par adicao.
A variavel a e eliminada.



-a + b = 3
a + b = -1

2b = 2

b = 1

a + 1 = -1

a = -2

Agora sabemos the a = -2 e b = 1.
Escrevemos a funcao f usando os valores the a e b calculados..



f(x) = -2x + 1

f(3) = -2(3) + 1 = -6 + 1 = -5

f(3) = -5