Question

Para el diseño de un tanque de tratamiento de agua se determina que su centro está ubicado en la posición (0;14) metros y está representado por la ecuación:

X^2+y^2-28y+180=0
 

Determine la medida del diámetro del tanque, en metros, que permitirá verificar que la construcción coincida con el diseño.

Answer 1

Diámetro = 8 metros

Explanation:

La ecuación de la circunferencia esta en la forma general y para identificar su centro y su radio debemos llevarla a la forma canónica completando cuadrados:

`x^(2) +y^(2) -28y + 180= 0`

Solo necesitamos completar cuadrados en la variable y, sumando a ambos lados de la ecuación 196, que resulta de dividir 28 entre 2 y elevarlo al cuadrado

`x^(2) +y^(2) -28y + 196 = -180 +196`

Entonces obtenemos

`x^(2) + (y-16)^(2) = 16`

E identificamos que el radio del tanque es 4 metros y por tanto su perímetro es 8 metros