Question

F(x)=(1/x)+(2/x)+(3/x)+(4/x)...(100/x) what is f(20)

Answer 1

`f(20)=(505)/(2)`

Explanation:

We want to find
`f(20)` where
`f(x)=(1)/(x)+(2)/(x)+(3)/(x)+\cdots+(100)/(x)`

`f(20)=(1)/(20)+(2)/(20)+(3)/(20)+\cdots (100)/(20)`

`f(20)=(1)/(20)(1+2+3+\cdots+100)`

We can use the following formula here:

`1+2+3+\cdots+n=(n(n+1))/(2)`

So since
`n=100` we have:

`f(20)=(1)/(20)((100(100+1))/(2))`

`f(20)=(1)/(20)((100(101))/(2))`

`f(20)=(1)/(20)(50(101))`

`f(20)=(50)/(20)(101)`

`f(20)=(5)/(2)(101)`

`f(20)=(505)/(2)`