Question

5) V108
How do I simplify this

Answer 1

`\large\boxed{√(108)=6\sqrt3}`

Explanation:

`√(108)=√(4\cdot27)=√(4\cdot9\cdot3)\\\\\text{use}\ √(a\cdot b)=√(a)\cdot√(b)\\\\=\sqrt4\cdot\sqrt9\cdot\sqrt3=2\cdot3\cdot\sqrt3=6\sqrt3\\==========================\\\\√(108)=√(36\cdot3)=√(36)\cdot\sqrt3=6\sqrt3\\\\==========================\\\\\begin{array}c108&2\\54&2\\27&3\\9&3\\3&3\\1\end{array}\qquad108=2^2\cdot3^2\cdot3\\\\√(108)=√(2^2\cdot3^2\cdot3)=√(2^2)\cdot√(3^2)\cdot\sqrt3\\\\\text{use}\ √(a^2)=a\ \text{for}\ a\geq0\\\\=2\cdot3\cdot\sqrt3`