Num triangulo, o maior lado tem 10cm e um dos outros dois lados mede 3cm. quais as possiveis medidas inteiras do terceiro lado do triangulo?

Question

asked Jul 17, 2020 45.9k views

1 Answer

Gavioto · Answer 1 · 2020-07-21T10:24:02+0000

Answer:

$c=\left \{ 8,9 \right \}$

Explanation:

Considerando a desigualdade triangular. Um lado de "a" é sempre menor que a soma dos dois outros lados logo:

$a<b+c\:\:  ou\: \: b< a+c\:\: ou\: \:  c< b+c$

Olhando ao Triângulo abaixo, também podemos concluir:

c<b<a

Encontrando o lado oculto

$10<3+c\: \: \Rightarrow 10-3<c\Rightarrow c>7$

Testando:

$10<8+3\: \: ou\: \: 10<9+3\\3<8<10\: ou \: 3<9<10\\$

$\therefore c=\left \{ 8,9 \right \}$