Question

(UPE) Terremotos são eventos naturais que não têm relação com eventos climáticos extremos, mas podem ter consequências ambientais devastadoras, especialmente quando seu epicentro ocorre no mar, provocando tsunamis. Uma das expressões para se calcular a violência de um terremoto na escala Richter é onde M é a magnitude do terremoto, E é a energia liberada (em joules) e E0 = 104,5 joules é a energia liberada por um pequeno terremoto usado como referência. Qual foi a ordem de grandeza da energia liberada pelo terremoto do Japão de 11 de março de 2011, que atingiu magnitude 9 na escala Richter?

Answer 1

E=
`10^(18)` Joules

Explanation:

1) Olá! Adicionando dados faltantes ao enunciado, como a fórmula dada:
`M=(2)/(3)log((E)/(E_(0)))\\` e corrigindo a quantidade de Energia inicial:
`10^(4,5)` Vamos seguir aplicando a fórmula, lembrando das propriedades de logaritmo.

`M=(2)/(3)log((E)/(E_(0)))\\9=(2)/(3)log((E)/(10^(4,5)))*3\\27=2log((E)/(10^(4.5)))\\log((E)/(10^(4.5)))^(2)=27\\((E^(2))/(10^(9)))=10^(27)\\E^(2)=10^(27)*10^(9)\Rightarrow E=\sqrt{10^(36)}\rightarrow E=10^(18) Joules`