Question

Dos hombres pueden hacer un trabajo en 12 días trabajando juntos. Si a B le toma 10 días más que a A hacer el trabajo solo, determinar el tiempo que le demandaría a A hacer el trabajo solo

Answer 1

Responder:

El tiempo que toma A para completar el trabajo solo es de 20 días.

Explicación paso a paso:

datos proporcionados:

Tiempo que tarda (A + B) en terminar el trabajo = 12 days.

Deje que A A le tome tiempo completar el trabajo solo = x

entonces el tiempo que B tomó para completar el trabajo solo = x+10

1 día de trabajo de A + B =
`(1)/(12)`

1 día de trabajo de A =
`(1)/(x)`

1 día de trabajo de B =
`(1)/(x+10)`

1 día de trabajo de A = {(

1 día de trabajo de A + B} - {1 día de trabajo de B}

`(1)/(x) =(((1)/(12))-((1)/(x+10)))`

Resolviendo la ecuación que obtenemos.

`(1)/(x) =(((x+10)/(12(x+10)))-((1*12)/(12(x+10))))`

`(1)/(x) =((x+10-12)/(12x+120))`

`(1)/(x) =((x-2)/(12x+120))`

`12x+120=x(x-2)`

`12x+120=x^2-2x`

`x^2-2x-12x-120=0`

`x^2-14x-120=0`

`x^2+6x-20x-120=0`

`x(x-6)-20(x-6)=0`

`(x-20)(x+6)=0`

Ahora resolviendo 2 valores de x obtenemos

`x-20=0\\x=20`

`x+6 =0\\x =-6`

El número de días no puede ser negativo, por lo tanto, x = -6 no es válido

por lo tanto, el número de días que A puede completar el trabajo solo es de 20 días