Question

Simplify each of the problems.

a·a²·a³

(6x²)(-3x⁵)

(3x³)(3x⁴)(-3x²)

18c³ ÷ -3c²

9a³b⁵ ÷ -3ab²

(x²)⁷

(-2x⁴)⁵

8x⁰

6x·3x⁵·x⁰

Answer 1

`a^(6)`

-18
`x^(7)`

-27
`x^(9)`

-6
`c^(1)`

-3
`a^(2) b^(3)`

`x^(14)`

-32
`x^(20)`

8

6x .3x^{5} . x⁰ = 18 x^{6}

Explanation:

`a^(6)`

-18
`x^(7)`

-27
`x^(9)`

-6
`c^(1)`

-3
`a^(2) b^(3)`

`x^(14)`

-32
`x^(20)`

8

6x .3x^{5} . x⁰ = = 18 x^{6}

When we multiply powers then they get added like in the first question.

When they are powered further then they're multiplied.

Answer 2

1) a. a² a³ = a⁶

2) (6
`x^(2)` ) (-3
`x^(5)` ) = -18
`x^(7)`

3) (3
`x^(3)` ) (3
`x^(4)` ) (-3
`x^(2)` ) = =-27
`x^(9)`

4) 18c³ ÷ -3c² = -6c

5) 9a³b⁵ ÷ -3ab² = = -3 a²b³

6) (
`x^(2)` )⁷ =
`x^(9)`

7) ( -2 [
`x^(4)` ] )⁵ = = -2
`x^(9)`

8) 8x⁰ = 8

9) 6x .3
`x^(5)` . x⁰ = = 18
`x^(6)`

Explanation:

1) a . a².a³

= a¹ x a²x a³

= a¹⁺²⁺³

= a⁶

2) (6
`x^(2)` ) (-3
`x^(5)` )

= -18
`x^(2+5)`

= -18
`x^(7)`

3) (3
`x^(3)` ) (3
`x^(4)` ) (-3
`x^(2)` )

= -27
`x^(3+4+2)`

=-27
`x^(9)`

4) 18c³ ÷ -3c²

= -
`(18)/(3)` c

= -6c

5) 9a³b⁵ ÷ -3ab²

= -3 a²b³

6) (
`x^(2)` )⁷

=

`x^(9)`

7) ( -2 [
`x^(4)` ] )⁵

= -2
`x^(9)`

8) 8x⁰ = 8 x 1 = 8

9) 6x .3
`x^(5)` . x⁰

= 18
`x^(1+5+0)`

9) 6x .3
`x^(5)` . x⁰

= 18
`x^(6)`