Question

Considere un campo vectorial U que apunta radialmente hacia afuera de un punto P. La magnitud del campo en un punto Q una distancia r del punto P es a K donde K es una constante positiva. Calcule el flujo de este campo vectorial a través de una superficie esférica de radio R centrada en el punto P

Answer 1

El flujo del campo U a través de dicha superficie es
`\Phi_U=4\pi r^2K`

Step-by-step explanation:

El flujo vectorial de un campo U a través de una superficie S está dado por

`\Phi_U=\int_S \vec{U} \cdot \hat{n} \ dS`

donde
`\hat{n}` representa el vector unitario normal a la superficie. Teniendo en cuenta que el campo se encuentra en dirección radial, se tiene

`\Phi_U=\int_S K\hat{r} \cdot \hat{r} \ dS = K\int_S dS = KS=K*4\pi r^2`