False friends are a problem in language pairs that are etymologically related. English and German indeed have some nice ones. Here are five examples with the cognates highlighted, and used correctly:
(1) Was für ein sonniger Tag! (Tag means day, not a tag)
(2) Kann ich Ihnen einen Rat geben? (Rat means advice, not a rat)
(3) Ich sehe ihn durch die Glasswand. (Wand means a wall, not a wand)
(4) Blamieren Sie sich doch nicht! (Blamieren means embarrass, not blame)
(5) Ihr Apartment sieht groß aus. (groß means large, not gross)