Question

Justifica cuál de las tres medidas siguientes es mejor. a) Una masa de 3 kg con un error absoluto de 1 g. b) Una masa de 4 g con un error absoluto de 1 mg. c) Una masa de 95 kg con un error absoluto de 1 kg.

Answer 1

La mejor medida, con el error porcentual más pequeño de 0.025% es una masa de 4 g con un error absoluto de 1 mg

Step-by-step explanation:

Tenemos el error porcentual dado como sigue;

`El \ porcentaje \ error =(\left | v_A - v_e \right |)/(v_E) * 100`

Dónde;

`\left | v_A - v_e \right | = Error \, absoluto`

`v_e` = El valor esperado

La mejor medida tiene el menor porcentaje de error;

a) Para una masa de 3 kg con un error absoluto de 1 g, tenemos;

El valor esperado,
`v_e` = 3 kg

Error absoluto =
`\left | v_A - v_e \right |` = 1 g = 0.001 kg

Que da el error porcentual = 0.001/3 × 100 = 0.0
`\bar 3`%

b) Una masa de 4 g con un error absoluto de 1 mg = 0,001 g

El valor esperado,
`v_e` = 4 g

Error absoluto=
`\left | v_A - v_e \right |` = 1 mg g = 0.001 g

El porcentaje de error = 0.001/4 × 100 = 0.025%

c) La masa medida dada = 95 kg

El error absoluto = 1 kg

El valor esperado,
`v_e` = 95 kg

Error absoluto =
`\left | v_A - v_e \right |` = 1 kg

El porcentaje de error = 1/95 × 100 ≈ 1.053%.

Por lo tanto, la mejor medida, con el menor porcentaje de error de 0.025% es una masa de 4 g con un error absoluto de 1 mg.