Question

So i need help with the question below.

Answer 1

Option (1)

Explanation:

Option (1)

`3(3)/(9)+7(6)/(11)=10(87)/(99)`

`3(3)/(9)+7(6)/(11)`
`=3+(3)/(9)+7+(6)/(11)`

`=(3+7)+((3)/(9)+(6)/(11))`

`=10+((3)/(9)* (11)/(11))+((6)/(11)* (9)/(9))`

`=10+((33)/(99)+(54)/(99))`

`=10+(87)/(99)`

`=10(87)/(99)`

True.

Option (2)

`2(3)/(8)+6(4)/(5)=8(12)/(40)`

`2(3)/(8)+6(4)/(5)=2+(3)/(8)+6+(4)/(5)`

`=(2+6)+((3)/(8)+(4)/(5))`

`=(8)+((3)/(8)* (5)/(5) +(4)/(5)* (8)/(8))`

`=8+((15)/(40)+(32)/(40))`

`=8+(47)/(40)`

`=8+(40)/(40)+(7)/(40)`

`=8+1+(7)/(40)`

`=9+(7)/(40)`

`=9(7)/(40)`

False.

Option(3)

`3(3)/(7)+4(2)/(3)=7(2)/(21)`

`3(3)/(7)+4(2)/(3)=(3+(3)/(7))+(4+(2)/(3))`

`=(3+4)+((3)/(7)+(2)/(3))`

`=7+((3)/(7)* (3)/(3) +(2)/(3)* (7)/(7))`

`=7+((9)/(21)+(14)/(21))`

`=7+((23)/(21))`

`=7+((21)/(21)+(2)/(21))`

`=8+(1)/(21)`

`=8(1)/(21)`

False.

Option (4)

`4(5)/(6)+5(5)/(7)=9(10)/(13)`

`4(5)/(6)+5(5)/(7)=4+(5)/(6)+5+(5)/(7)`

`=(4+5)+((5)/(6)+(5)/(7))`

`=9+((5)/(6)* (7)/(7)+(5)/(7)* (6)/(6))`

`=9+((35)/(42)+(30)/(42))`

`=9+(65)/(42)`

`=9+((42)/(42)+(23)/(42))`

`=9+1+(23)/(42)`

`=10(23)/(42)`

False.

Therefore, Option (1) is the answer.