If \rm log_(3)( |5 - 2x| ) > 4 then x lies in interval of : i) ( - 43 \: , \: 38) ii) ( - \infty \: , \: 38 ) \cup(43 \: , \: \infty ) iii) ( - 38 \: , \: 43) iv) ( - \infty …

Question

If
`\rm log_(3)( |5 - 2x| ) > 4` then x lies in interval of :

i)

`( - 43 \: , \: 38)`
ii)

`( - \infty \: , \: 38 ) \cup(43 \: , \: \infty )`
iii)

`( - 38 \: , \: 43)`
iv)

`( - \infty \: , \: - 43) \cup(38 \: , \: \infty )`
​

Answer 1

`\log_3|5-2x| > 4\\\log_3|5-2x| > \log_33^4\\|5-2x| > 3^4\\|5-2x| > 81\\5-2x > 81 \vee 5-2x < -81\\2x < -76 \vee 2x > 86\\x < -38 \vee x > 43\\x\in(-\infty,-38)\cup(43,\infty)`