Question

Consider the matrices. Help with 3 math questions.

Answer 1

`A-B = \begin {bmatrix} - 7 & 7 \\ - 10 & -2 \\ 10 & - 9 \end{bmatrix} \\`

`PQ = \begin {bmatrix} -9 & -18\\ -27 & 0\\-45 & -36\\9 & 54 \end{bmatrix}\\`

Explanation:

`A= \begin {bmatrix} - 2 & 3\\ - 7 & 4\\9 & - 1 \end{bmatrix} \: and \: B \begin {bmatrix} 5 & - 4\\ 3 & 6\\-1 & - 8\end{bmatrix} \\\\</p><p></p><p>A-B = \begin {bmatrix} - 2 & 3\\ - 7 & 4\\9 & - 1 \end{bmatrix} - \begin {bmatrix} 5 & - 4\\ 3 & 6\\-1 & - 8\end{bmatrix} \\\\</p><p></p><p>A-B = \begin {bmatrix} - 2 - 5 & 3-(-4)\\ - 7-3 & 4-6 \\9-(-1) & - 1-8 \end{bmatrix} \\\\</p><p></p><p>A-B = \begin {bmatrix} - 2 - 5 & 3+4\\ - 7-3 & 4-6 \\9+1 & - 1-8 \end{bmatrix} \\\\</p><p></p><p>A-B = \begin {bmatrix} - 7 & 7 \\ - 10 & -2 \\ 10 & - 9 \end{bmatrix} \\\\`

`P= \begin {bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 0\\5 & 4\\-1 & - 6 \end{bmatrix} \: and \: Q= \begin {bmatrix} - 1\\ - 8\end{bmatrix} \\\\</p><p>PQ = \begin {bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 0\\5 & 4\\-1 & - 6 \end{bmatrix} \begin {bmatrix} - 1\\ - 8\end{bmatrix} \\\\</p><p></p><p>PQ = \begin {bmatrix} 1(-1)+1(-8) & 2(-1)+2(-8)\\ 3(-1)+3(-8) & 0(-1)+0(-8)\\5(-1)+5(-8) & 4(-1)+4(-8)\\-1(-1)+(-1)(-8) & - 6(-1)+(-6)(-8) \end{bmatrix}\\\\</p><p></p><p>PQ = \begin {bmatrix} - 1-8 & - 2-16\\ - 3-24 & 0+0\\-5-40 & - 4-32\\1+8 & 6+48 \end{bmatrix}\\\\</p><p></p><p>PQ = \begin {bmatrix} -9 & -18\\ -27 & 0\\-45 & -36\\9 & 54 \end{bmatrix}\\\\`

`S= \begin{bmatrix} 3 & 4\\-1 & - 2\end{bmatrix}\: and \: T =\begin{bmatrix} - 2& 0\\-4 & 5\end{bmatrix}\\\\</p><p></p><p>ST= \begin{bmatrix} 3 & 4\\-1 & - 2\end{bmatrix} \begin{bmatrix} - 2& 0\\-4 & 5\end{bmatrix}\\\\</p><p></p><p>ST= \begin{bmatrix} 3(-2)+4(-4) & 3(0)+4(5)\\-1 (-2)+(-2)(-4)& - 1(0)+(-2)5\end{bmatrix}\\\\</p><p></p><p>ST= \begin{bmatrix} -6-16 & 0+20\\2+8 & 0 - 10\end{bmatrix}\\\\</p><p></p><p>ST= \begin{bmatrix} -22 & 20\\10 & - 10\end{bmatrix}\\`