Question

Cuatro niños jalan de manera separada un mismo carrito de baleros con un mismo desplazamiento, pero uno con un ángulo de 45°, otro con un ángulo de 35°, otro de 20° y el ultimo con un ángulo de 0°, medidos con respecto al eje horizontal. ¿Cuál de los cuatro realiza un mayor trabajo, si la fuerza que se aplica cada uno de ellos es la misma? Selecciona el ángulo:

Answer 1

El niño que aplica una fuerza a un ángulo de 0º realiza el mayor trabajo.

Step-by-step explanation:

Si consideramos que las fuerzas aplicadas en el carrito de baleros es constante tanto en magnitud como en dirección, el trabajo realizado por cada niño (
`W`), medido en joules, puede definirse mediante la siguiente expresión:

`W =F\cdot x\cdot \cos \alpha` (1)

Donde:

`F` - Magnitud de la fuerza aplicada por el niño, medida en newtons.

`x` - Distancia desplazada por el carrito de baleros, medida en metros.

`\alpha` - Dirección de la fuerza aplicada, medida en grados sexagesimales.

De (1) tenemos que la fuerza efectiva que empuja el carro es:

`F_(e) = F\cdot \cos \alpha`

La fuerza aplicada por cada niño es despejada:

`F = (F_(e))/(\cos \alpha)`

A mayor ángulo, tenemos un menor valor del coseno y, por ende, mayor valor de la fuerza aplicada. Ahora, el mayor trabajo realizado se realiza con el menor ángulo posible y bajo esta consideración, el niño que aplica una fuerza a un ángulo de 0º realiza el mayor trabajo.