Question

Un auto se mueve con velocidad constante de 20 m/s y la mantiene durante 20 s. Después se le aplica una aceleración constante y aumenta su velocidad a 40 m/s, recorriendo durante el cambio de velocidad una distancia de 200 m ¿Cuál es el tiempo empleado en el recorrido total?

Answer 1

26.67 s

Step-by-step explanation:

v = Velocidad final = 40 m/s

u = Velocidad inicial = 20 m/s

`t_1` = Tiempo inicial = 20 s

`t_2` = Tiempo empleado durante la aceleración

a = Aceleración

s = Desplazamiento del automóvil durante la aceleración = 200 m

De las ecuaciones lineales de movimiento tenemos

`v^2-u^2=2as\\\Rightarrow a=(v^2-u^2)/(2s)\\\Rightarrow a=(40^2-20^2)/(2* 200)\\\Rightarrow a=3\ \text{m/s}^2`

`v=u+at_2\\\Rightarrow t_2=(v-u)/(a)\\\Rightarrow t_2=(40-20)/(3)\\\Rightarrow t_2=6.67\ \text{s}`

El tiempo necesario para acelerar es 6.67 s

El tiempo total necesario para toda la ruta es
`t=t_1+t_2=20+6.67=26.67\ \text{s}`.