Question

O conjunto do numeros inteiros (Z) também foi ampliado e novos números com diferentes representações começarama a fazer parte da sua vida. Você conheceu o conjunto dos numeros racionais (Q). a) Quais diferenças você reconhece entre os números inteiros e os números racionais quanto ao: •"Tipo" do número? • Modo de fazer Calculos com eles?

Answer 1

[ENGLISH]

Integer numbers are composed of the natural numbers, the negatives and zero.

Rational numbers are those numbers that are obtained from the quotient of two whole numbers. The quotient can be written as a fraction (ex: 3/5) or as a number with a comma (ex: 0.6)

OPERATIONS

Integer numbers

Add and subtract

To add two whole numbers, a + b

• If they are of the same sign, add their absolute values and put the same sign.
• If they are of a different sign, their absolute values are subtracted and the sign of the number with the highest absolute value is put.
• To subtract two whole numbers, a-b, the second's place is added to the first: a - b = a + (-b).

Examples :

`-5-6 = -11\\-5+6 = 1\\5-6 = -1\\5+6 = 11`

Product and division

To multiply or divide two whole numbers, their absolute values are multiplied or divided. The sign will be positive if the two are of the same sign and negative if they are of the opposite sign.

Examples:

`(-5) . (-6) = 30\\(+5) . (-6) = -30\\(-12) : (-6) = 2\\(+12) : (-6) = -2\\`

Rational numbers

Add and subtract

To add or subtract fractions, they are reduced to a common denominator and then the numerators are added or subtracted.

Examples:

`(3)/(4) + (1)/(6) = (9)/(12) + (2)/(12) = (11)/(12)\\\\\\frac{3}{4} - (1)/(6) = (9)/(12) - (2)/(12) = (7)/(12)`

Multiplication and division

The product of two rational numbers is another rational number that has the product of the numerators as its numerator and the product of the denominators as its denominator.

To divide two rational numbers, the first fraction is multiplied by the inverse of the second fraction.

Examples:

`(3)/(4) . (1)/(5) = (3.1)/(4.5) = (3)/(20)\\\\(3)/(4) : (1)/(5) = (3.5)/(4.1) = (15)/(4)\\`

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[português]

Os números inteiros são compostos pelos números naturais, os negativos e zero.

Os números racionais são aqueles que são obtidos a partir do quociente de dois números inteiros. O quociente pode ser escrito como uma fração (ex: 3/5) ou como um número com uma vírgula (ex: 0,6)

Operações

Números inteiros

Adição e subtração

Para adicionar dois números inteiros, a + b

• Se eles forem do mesmo sinal, adicione seus valores absolutos e coloque o mesmo sinal.
• Se eles tiverem um sinal diferente, seus valores absolutos são subtraídos e o sinal do número com o maior valor absoluto é colocado.
• Para subtrair dois números inteiros, a-b, a casa do segundo é adicionada à primeira: a - b = a + (-b).

Exemplos

`-5-6 = -11\\-5+6 = 1\\5-6 = -1\\5+6 = 11`

Produto e divisão

Para multiplicar ou dividir dois números inteiros, seus valores absolutos são multiplicados ou divididos. O sinal será positivo se os dois forem do mesmo sinal e negativo se forem do sinal oposto.

Exemplos:

`(-5) . (-6) = 30\\(+5) . (-6) = -30\\(-12) : (-6) = 2\\(+12) : (-6) = -2\\`

Números racionais

Adição e subtração

Para adicionar ou subtrair as frações, elas são reduzidas a um denominador comum e, em seguida, os numeradores são adicionados ou subtraídos.

Exemplo

`(3)/(4) + (1)/(6) = (9)/(12) + (2)/(12) = (11)/(12)\\\\\\frac{3}{4} - (1)/(6) = (9)/(12) - (2)/(12) = (7)/(12)`

Multiplicação e divisão

O produto de dois números racionais é outro número racional que tem o produto dos numeradores como seu numerador e o produto dos denominadores como seu denominador.

• Para dividir dois números racionais, multiplique a primeira fração pelo inverso do segundo.

Exemplo

`(3)/(4) . (1)/(5) = (3.1)/(4.5) = (3)/(20)\\\\(3)/(4) : (1)/(5) = (3.5)/(4.1) = (15)/(4)\\`