Question

Dos familias asisten a un sitio de comidas rápidas de la ciudad, una de ellas pide 4 perros calientes y 3 hamburguesas y pagan 43000 pesos, la otra familia, piden 5 perros calientes y 1 hamburguesa y pagan 34500 pesos, se desea saber ¿cuál es el valor de cada perro y de cada hamburguesa?.

Answer 1

Cada perro caliente cuesta 5,500 pesos y cada hamburguesa cuesta 7,000 pesos.

Explanation:

Sea x el precio de los perros calientes y y el precio de las hamburguesas.

Escribiendo los datos de la primera familia en forma de ecuación tenemos:

`4x+3y=43,000` (4 perros calientes y 3 hamburguesas cuestan 43,000 pesos)

Escribiendo los datos de la segunda familia:

`5x+y=34500` (5 perros calientes y 1 hamburguesa cuestan 34,500 pesos)

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por el método de suma y resta:

`4x+3y=43,000\\5x+y= 34,500`

Multiplicando la segunda ecuación por -3 y sumando ambas tenemos:

`4x+3y=43,000\\-15x-3y= -103,500\\\\-11x=-60,500\\x=-60,500/-11\\x= 5,500`

Por lo tanto, un perro caliente cuesta 5,500 pesos.

Ahora sustituimos este valor en nuestra segunda ecuación para encontrar el precio de las hamburguesas:

`5x+y=34500\\5(5,500)+y=34,500\\27,500 +y=34,500\\y=34,500-27,500\\y=7,000`

Por lo tanto, las hamburguesas cuestan 7,000 pesos cada una