Question

4) Un péndulo tiene un período de oscilación de 4 seg (T) , realizando su

movimiento desde su posición de equilibrio, si la aplitud del movimiento es de

10 cm y el ángulo de desfase es de 20 grados. Calcular:

La posición en la que se encuentra a los 5 segundos de haber iniciado el

movimiento.

Answer 1

x = 1.43 cm

Step-by-step explanation:

The horizontal displacement of the pendulum can be found using the following equation:

`x(t) = x_(0)*sin(\omega*t + \phi)`

Where:

x₀: is the initial horizontal displacement = 10 cm

ω: is the angular frequency

t: is the time = 5 s

Φ: is the phase shift = 20° = 20*2π/360 = 0.35 rad

The angular frequency can be calculated using the oscillation perid (T):

`\omega = (2\pi)/(T) = (2\pi)/(4 s) = 1.57 rad/s`

The horizontal displacement is:

`x(t) = x_(0)*sin(\omega*t + \phi) = 10 cm*sin(1.57 rad/s*5 s + 0.35 rad) = 1.43 cm`

Therefore, the displacement of the pendulum at 5 s is 1.43 cm.

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