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Question

asked Aug 20, 2022 9.9k views

2 Answers

Curtybear · Answer 1 · 2022-08-25T18:36:08+0000

$\huge\mathfrak{\underline{Answer:}}$

$\huge\bf{=14}$

$\large\bf{\underline{Given :}}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎
$\large\bf ⟹ x + (1)/(x) = 4$

$\large\bf{\underline{To\: find:}}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎
$\large\bf ⟹ {x}^(2) + \frac{1}{ {x}^(2) }$

$\large\bf{\underline{Using\: identity:}}$

$\boxed{\large\bf\pink{(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab}}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎
$\large\bf{⟹(x+(1)/(2))^2 = x^2 +((1)/(2)^2) + 2.x.(1)/(x) }$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎
$\large\bf{⟹(4)^2 = x^2 + (1)/(x^2) +2}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎
$\large\bf{⟹16= x^2 + (1)/(x^2) +2}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎
$\large\bf{⟹16 - 2= x^2 + (1)/(x^2)}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎
$\large\bf{⟹x^2 +(1)/(x^2) = 14}$