Question

Fractional indices pls help me

Answer 1

`(7)/(4)` x²

Explanation:

Dealing with the numerical part

`(7)/(8)` ÷
`(1)/(2)` =
`(7)/(8)` ×
`(2)/(1)` =
`(14)/(8)` =
`(7)/(4)`

Using the rule of exponents

`(a^(m) )/(a^(n) )` =
`a^((m-n))` , then

`\frac{x^{(1)/(2) } }{x^{-(3)/(2) } }`

=
`x^{((1)/(2)-(-(3)/(2)) }`

=
`x^{((1)/(2)+(3)/(2)) }`

=
`x^{(4)/(2) }`

= x²

Then

`(7)/(8)`
`x^{(1)/(2) }` ÷
`(1)/(2)`
`x^{-(3)/(2) }`

=
`(7)/(4)` x²