Question

cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1 cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4 cm hãy tính các cạnh của tam giác vuông này

Answer 1

Cạnh huyền=13, cgv1=12, cgv2=5

Step-by-step explanation:

Tam giác ABC

Gọi a là cạnh huyền(đối diện điểm A)

b là cgv đối diện điểm B

c là cgv đối diện điểm C

Theo đề bài: a=b+1 hoặc a=c+1

TH1: a=b+1 ta có hệ pt:

a=b+1 (1)

b+c=a+4 (2)

`b^(2) +c^(2) = a^(2)` (3)

Thế (1) vào (2) ta được: b+c=b+1+4 => c=5

Thế (1) và c=5 vào (3) ta được:
`b^(2) +5^(2) = (b+1)^(2)`

<=>
`b^(2) +25=b^(2) +2b+1`

<=> 2b=24 => b=12

=> a=b+1=12+1=13

TH2: a=c+1 ta có hpt

a=c+1 (4)

b+c=a+4 (5)

`b^(2) +c^(2) = a^(2)` (6)

Tương tự tính được a=13,b=5,c=12

Vậy cạnh huyền=13, 1 cạnh góc vuông=5 và 1 cạnh góc vuông=12