Question

. Una varilla de cobre de coeficiente de dilatación 1,4*10-5 °C -1 , tiene una longitud de 1.20 metros a una temperatura ambiente de 18 ˚C . ¿Cuál sera su longitud 100 ˚C

Answer 1

La longitud de la varilla de cobre es de 1.201 metros a una temperatura de 100 °C.

Step-by-step explanation:

Asumiendo que la varilla de cobre experimenta deformaciones muy pequeñas y que las deformaciones no longitudinales son despreciables con respecto a las deformaciones longitudinales, la deformación longitudinal de la varilla se estima mediante la siguiente fórmula:

`l_(f) = l_(o)\cdot [1+\alpha \cdot (T_(f)-T_(o))]` (1)

Donde:

`l_(o)` - Longitud inicial de la varilla, en metros.

`\alpha` - Coeficiente de dilatación, en
`^(\circ)C^(-1)`.

`T_(o)` - Temperatura inicial de la varilla, en grados Celsius.

`T_(f)` - Temperatura final de la varilla, en grados Celsius.

Si sabemos que
`l_(o) = 1.20\,m`,
`\alpha = 1.4* 10^(-5)\,^(\circ)C^(-1)`,
`T_(o) = 18\,^(\circ)C` y
`T_(f) = 100\,^(\circ)C`, entonces la longitud final de la varilla es:

`l_(f) = (1.20\,m)\cdot \left[1 + \left(1.4* 10^(-5)\,^(\circ)C^(-1)\right)\cdot (100\,^(\circ)C-18\,^(\circ)C)\right]`

`l_(f) = 1.201\,m`

La longitud de la varilla de cobre es de 1.201 metros a una temperatura de 100 °C.