Answer:
Los dos números son:
14 y 8
Step-by-step explanation:
Planteamiento:
a - b = 6
a² + b² = 260
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 6 + b
Sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:
(6+b)² + b² = 260
Por binomio al cuadrado:
(36 + 12b + b²) + b² - 260 = 0
2b² + 12b - 224 = 0
b = {-12±√((12²)-(4*2*-224))} / (2*2)
b = {-12±√(144+ 1792)} / 4
b = {-12±√1936} / 4
b = {-12±44} / 4
b₁ = {-12-44) / 4 = -56/4 = -14
b₂ = {-12+44} / 4 = 32/4 = 8
Ya que el planteamiento indica que se trata de números positivos, solo tomaremos el valor positivo:
b = 8
de la primer ecuación del planteamiento:
a - b = 6
a - 8 = 6
a = 6 + 8
a = 14
Comprobación:
de la segunda ecuación del planteamiento:
a² + b² = 260
14² + 8² = 260
196 + 64 = 260