Question

4.- Encuentre la derivada de las siguiente función f(x)= (〖5x〗^3+5x)* (x^(-4)+4x+2), utilizando las reglas de derivación respectivamente. (Regla#5) a) f^´(x)= (〖5x〗^3+5x)* (4x^(-4)+4) + (x^(-4)+4x+2)*(〖15x〗^3-5) b) f^´(x)= (〖5x〗^3+5x)* (〖-4x〗^(-5)+4) + (x^(-4)+4x+2)* (〖15x〗^2+5) c) f^´(x)= (〖5x〗^3+5)* (x^(-4)+4x+2) + (〖5x〗^3+5x)* (x^(-4)+4x)

Answer 1

The function is given by

`f(x)=((5x)^3+5x)\cdot(x^(-4)+)+x+2)`

Now the derivative of the function is

`f^(\prime)(x)=((5x)^3+5x)\cdot(d(x^(-4)+x+2))/(dx)+(d((5x)^3+5x))/(dx)\cdot(x^(-4)+x+2)`
`f^(\prime)(x)=((5x)^3+5x)\cdot(-4x^(-5)+1)+(375x^2+5)\cdot(x^(-4)+x+2)`

The correct answer is b