Question

Find the missing length indicated. Pls show your work. Thank you

Answer 1

✏️ LENGTH

`\purple{\underline {\bold{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}}`

`\bold \purple{SOLUTION:3}`

»
`\large \rm (54 - x)/(x) = (35)/(45 - 35)`

»
`\large \rm (54 - x)/(x) = (35)/(10)`

»
`\rm (54 - x )10= 35x`

»
`\rm 540 - 10x= 35x`

»
`\rm 540= 35x + 10x`

»
`\rm 540= 45x`

»
`\large\rm (540)/(45) = \frac{ \cancel{ \green{45}}x}{ \cancel{ \green{45}}}`

»
`\underline {\rm 12 = x}`

`\bold \purple{ANSWER:}`

»
`\underline {\boxed {\green{\rm 12 = x}}}`

`\bold \purple{SOLUTION:4}`

»
`\large\rm (21)/(42) = (96 - x)/(96 )`

»
`\large\rm (1)/(2) = (96 - x)/(96 )`

»
`\rm (96 - x)2 = 96`

»
`\rm 192 - 2x = 96`

»
`\rm 2x= 96 - 192`

»
`\rm \frac{ \cancel{ \green{ 2}}x}{ \cancel{ \green{ 2}}} = (96)/( -2)`

»
`\underline {\rm x = 48}`

`\bold \purple{ANSWER:4}`

»
`\underline {\boxed {\green{\rm x = 48}}}`

`\purple{\underline {\bold{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}}`

#LetsStudy

Answer 2

#3

`\\ \sf\longmapsto (54-x)/(x)=(35)/(45-35)`

`\\ \sf\longmapsto (54-x)/(x)=(35)/(10)`

`\\ \sf\longmapsto 10(54-x)=35x`

`\\ \sf\longmapsto 540-10x=35x`

`\\ \sf\longmapsto 540=45x`

`\\ \sf\longmapsto x=(540)/(45)`

`\\ \sf\longmapsto x=12`

#4

`\\ \sf\longmapsto (21)/(42)=(96-x)/(96)`

`\\ \sf\longmapsto (1)/(2)=(96-x)/(96)`

`\\ \sf\longmapsto 2(96-x)=96`

`\\ \sf\longmapsto 96-x=48`

`\\ \sf\longmapsto x=96-48`

`\\ \sf\longmapsto x=48`

Used Law:-

Basic proportionality Theorem.(Thales theorem)

If DE||BC in triangle ABC(D and E are points on AB and AC) then

`\\ \sf\longmapsto (AD)/(DC)=(AE)/(EC)`