En este problema, se nos da que un ángulo de un triángulo es dos veces más grande que otro ángulo. También se nos da que el tercer ángulo contiene 5º más que el mayor de estos ángulos.
Asignemos variables para representar los ángulos. Llamemos x al ángulo más pequeño. Como un ángulo es dos veces más grande que el otro, el segundo ángulo será 2x.
Ahora nos dicen que el tercer ángulo contiene 5º más que el mayor de estos ángulos. El ángulo más grande es 2x, por lo que el tercer ángulo será 2x + 5.
La suma de los ángulos de un triángulo siempre es 180º. Entonces, podemos escribir una ecuación para resolver x:
x + 2x + (2x + 5) = 180
Simplificando la ecuación:
5x + 5 = 180
Restando 5 de ambos lados:
5x = 175
Dividiendo ambos lados por 5:
x = 35
Entonces el ángulo más pequeño es 35º.
El segundo ángulo es el doble de grande, por lo que es 2x = 2 * 35 = 70º.
El tercer ángulo es 2x + 5 = 2 * 35 + 5 = 75º.
Por tanto, los ángulos del triángulo son 35º, 70º y 75º.