OK, analicemos cada inciso:
a) Su posición o elongación a los 5 segundos
Si el período del movimiento armónico simple es 1.25 segundos, en 5 segundos habrán transcurrido 5/1.25 = 4 períodos completos.
Por lo tanto, la posición o elongación a los 5 segundos será:
x = 0.3 * cos(4*pi*t/1.25)
Sustituyendo t = 5 segundos:
x = 0.3 * cos(4*pi*5/1.25) = 0.3 * cos(20pi/5) = 0.3
b) ¿Cuál es su velocidad a los 5 segundos?
Calculamos la velocidad como la derivada de la posición con respecto al tiempo:
v = -0.3 * sen(4*pi*t/1.25)
Sustituyendo t = 5 segundos:
v = -0.3 * sen(20pi/5) = -0.3
c) ¿Qué velocidad alcanzo?
El movimiento es armónico simple, por lo que la velocidad máxima alcanzada será:
v_max = 0.3 * (2*pi/1.25) = 1
d) ¿Cuál es su aceleración máxima?
La aceleración es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo:
a = -0.3 * cos(4*pi*t/1.25)
La aceleración máxima se obtiene tomando la derivada:
a_max = -0.3 * (4*pi/1.25)^2 = -3
Por lo tanto, la aceleración máxima es -3