Primero, podemos calcular el tiempo que tarda Dayana en recorrer los primeros 1.8km a una velocidad constante de 6m/s:
tiempo = distancia / velocidad = 1.8km / 6m/s = 300s
Luego, podemos utilizar la ecuación de la cinemática para calcular el tiempo adicional que tarda en recorrer los últimos 0.2km acelerando a 0,03m/s²:
distancia = 0.2km = 200m
aceleración = 0.03m/s²
La ecuación de la cinemática para la distancia es:
distancia = velocidad_inicial * tiempo + 1/2 * aceleración * tiempo²
Donde la velocidad_inicial es 6m/s ya que Dayana comienza a acelerar desde esa velocidad. También sabemos que la velocidad final es 0m/s ya que Dayana se detiene al cruzar la meta.
Por lo tanto, podemos reorganizar la ecuación para resolver el tiempo:
tiempo = (velocidad_final - velocidad_inicial) / aceleración
tiempo = (0m/s - 6m/s) / (-0.03m/s²) # se utiliza la aceleración como negativa ya que es opuesta al movimiento
tiempo = 200s
Por lo tanto, el tiempo total que tarda Dayana en recorrer los 2km es la suma del tiempo que tarda en los primeros 1.8km más el tiempo que tarda en los últimos 0.2km:
tiempo_total = 300s + 200s = 500s
Entonces Dayana tarda 500 segundos en recorrer los 2 km.