Answer:
n = -72.
Explanation:
Para determinar el valor de "n" en la división (2x³ + 5x² - 7x + (n − 6)) entre (x - 3) con resto nulo, sigue estos pasos:
1. Usa el teorema del resto: Si la división tiene resto nulo, significa que cuando sustituyes el divisor (x - 3) en el dividendo (2x³ + 5x² - 7x + (n − 6)), el resultado debe ser cero. .
2. Sustituye x = 3 en el dividendo e igualalo a cero:
2(3)³ + 5(3)² - 7(3) + (n − 6) = 0
3. Simplifica la ecuación:
2(27) + 5(9) - 21 + (n − 6) = 0
54 + 45 - 21 + (norte - 6) = 0
78 + (norte - 6) = 0
4. Combina términos semejantes:
(norte − 6) + 78 = 0
norte - 6 + 78 = 0
norte + 72 = 0
5. Resuelva para "n" aislando el término variable. Para hacer esto, resta 72 de ambos lados de la ecuación:
norte + 72 - 72 = 0 - 72
norte = -72
Por tanto, el valor de "n" que satisface la condición de tener resto nulo en la división (2x³ + 5x² - 7x + (n − 6)) entre (x - 3) es n = -72.