Answer:
Entonces, el radical √3000 se simplifica a 10√30.
Explanation:
Para extraer factores y simplificar al máximo el radical √3000, podemos buscar los factores primos de 3000 y luego agruparlos en pares.
Comencemos descomponiendo 3000 en factores primos:
3000 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5
Ahora, agrupemos los factores en pares de iguales:
3000 = (2 * 2) * (2 * 3) * (5 * 5) * 5
Esto se puede simplificar de la siguiente manera:
3000 = 4 * 6 * 25 * 5
Multiplicamos los factores pares y simplificamos:
3000 = 100 * 30
Finalmente, podemos reescribir el radical:
√3000 = √(100 * 30)
Podemos separar el radical en dos radicales:
√3000 = √100 * √30
El radical de 100 es 10:
√3000 = 10 * √30
Entonces, el radical √3000 se simplifica a 10√30.