Question

Three times the square of a number if five less than sixteen times the number. What is the number?

Answer 1

3x² = 16x - 5
3x² - 16x + 5 = 16x - 16x - 5 + 5
3x² - 16x + 5 = 0
x = -(-16) +/- √((-16)² - 4(3)(5))
2(3)
x = 16 +/- √(256 - 60)
6
x = 16 +/- √(196)
6
x = 16 +/- 14
6
x = 16 + 14 x = 16 - 14
6 6
x = 30 x = 2
6 6
x = 5 x = 0.33333333333333333333333333333333333333333333333333

Answer 2

x - the number


`3x^2=16x-5 \\ 3x^2-16x+5=0 \\ 3x^2-15x-x+5=0 \\ 3x(x-5)-1(x-5)=0 \\ (3x-1)(x-5)=0 \\ 3x-1=0 \ \lor \ x-5=0 \\ 3x=1 \ \lor \ x=5 \\ x=(1)/(3) \ \lor \ x=5`

The number is 1/3 or 5.